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Regular orbits of actions of finite soluble groups. Applications
2019
A lo largo de esta tesis, todos los conjuntos, grupos, cuerpos y módulos considerados se suponen finitos. Consideremos un grupo G actuando sobre un conjunto no vacío Ω. Decimos que la órbita de un w ∈ Ω es regular si C G (w) = {g ∈ G : wg = w} = 1; en este caso, dicha órbita consta de |G| elementos. El estudio de órbitas regulares de grupos lineales, es decir, órbitas regulares de acciones de subgrupos de GL(V ), siendo V un espacio vectorial, es importante en el desarrollo de muchas ramas de la teoría de grupos, incluendo los grupos resolubles, teoría de representaciones y grupos de permutaciones. De hecho, la solución de algunos problemas importantes en el área como el problema k(GV ) ([2…
On large orbits of supersoluble subgroups of linear groups
2019
The research of this paper has been supported by the grant MTM2014-54707-C3-1-P from the Ministerio de Economia y Competitividad, Spain, and FEDER, European Union, by the grant PGC2018-095140-B-I00 from the Ministerio de Ciencia, Innovacion y Universidades and the Agencia Estatal de Investigacion, Spain, and FEDER, European Union, and by the grant PROMETEO/2017/057 from the Generalitat, Valencian Community, Spain. The first author is supported by the predoctoral grant 201606890006 from the China Scholarship Council. The second author is supported by the grant 11401597 from the National Science Foundation of Chin